Dunia Teknik Informatika

 Dekomposisi Matriks Dekomposisi (faktorisasi) merupakan salah satu solusi yang digunakan pada matriks untuk menyelesaikan permasalahan mencari nilai Determinan Matriks. Dekomposisi matriks menguraikan matriks Non-Singular menjadi 2 bagian, yaitu Matriks Segitiga Bawah [L] (Lower) dan Matriks Segitiga Atas [U] (Upper). A = a11 a12 a13 . . a1n a21 a22 a23 . . a2n a31 . . an1 a32 . . an2 a33 . . a3n . . . . a4n an3 . . a5n 1 0 0 . . 0 l21 1 0 . . 0 l31 . . ln1 l32 . . ln2 1 . . 0 . . 1 0 ln3 . . 1 = u11 u12 u13 . . u1n 0 u22 u23 . . u2n 0 . . 0 0 . . 0 u33 . . u3n . . . . 0 0 . . unn Dekomposisi Matriks Dekomposisi matriks pada penyelesaian Determinan memiliki langkah umum : Bentuk Matriks L dan U dari [A] Menghitung Nilai Determinan Adapun pada dekomposisi matriks terdapat 2 metode untuk penyelesaiannya, yaitu Metode Crout Metode Doolittle Determinan [Dekomposisi Matriks – Metode Doolittle] Mencari nilai determinan matriks menggunakan Dekomposisi Metode Doolittle terlebih dahulu men

1.Eliminasi Gauss   Penjelasan Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut. Contoh Soal : Diketahui persamaan linear x + 2y + z = 6 x + 3y + 2z = 9 2x + y + 2z = 12 Tentukan Nilai x, y dan z Jawab: Bentuk persamaan tersebut ke dalam matriks: 1      2     1         6 1      3     2         9 2      1     2        12 Operasikan Matriks nya: 1     2     1     6 0     1     1     3 2     1     2     1                 Baris ke-2 dikurangi baris ke-1   1     2     1    6 0     1     1     3 0    -3   

Bahasan dalam matriks memuat bagaimana cara menghitung invers matriks dan determinan matriks. Selain itu, pada invers dan determinan matriks memenuhi sifat-sifat yang dipenuhi, juga ada sifat yang tidak dipenuhi. Penguasaan bahasan determinan matriks, invers matriks, dan sifat-sifatnya akan berguna untuk mempelajari penggunaan atau aplikasi matriks pada tingkat lebih lanjut. Sebelumnya, sebaiknya sobat idschool sudah menguasai bagaimana  cara mengoperasikan dua matriks atau lebih . Cara menentukan determinan matriks dilakukan pada matriks persegi, yaitu matriks dengan banyak kolom sama dengan banyak baris. Invers matriks merupakan matriks kebalikan sehingga perkalian suatu matriks dengan inversnya akan menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas atau matrik satuan adalah matriks persegi yang memiliki nilai elemen-elemen pada diagonal diagonal utama sama dengan 1, selain itu nilai elemen-elemennya adalah 0. Bagaimana cara menentukan determinan matriks? Bagaimana cara menentukan in